문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 타원 적분 (문단 편집) ==== 제1종 타원 적분 ==== 야코비 형태의 불완전 제1종 타원 적분은 아래와 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle F(x,\,k) = \int_{0}^{x} \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}\sqrt{1-k^{2}t^{2} }}\,{\rm d}t \qquad (0 \leq k \leq 1) )] }}} 완전한 경우에 대해선, [math(x=1)]인 경우이므로 아래와 같이 표현된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle K(k) = \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}\sqrt{1-k^{2}t^{2}} }\,{\rm d}t \qquad (0 \leq k \leq 1) )] }}} 참고로, 완전 제1종 타원 적분은 멱급수로 전개할 수 있으며, 그 결과는 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} K(k) &=\frac{\pi}{2} \left[1+ \sum_{n=1}^{\infty }\left [ \frac{(2n-1)!!}{(2n)!!} \right ]^{2}{k^{2n}} \right]\\& =\frac{\pi}{2} \sum_{n=0}^{\infty }\left [ \frac{(2n)!}{2^{2n}\left(n!\right)^{2}} \right ]^{2}k^{2n} \end{aligned})] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기